数学の文章題の解き方

英才個別学院です！

今日は中学生の皆さんだけでなく、高校生の皆さんにも大事な

「数学の文章題の解き方」

をご紹介いたします。

この記事をお読みいただければ、大島周辺の中学校や高校の皆さんのお力に必ずやなりますので

ご一読ください

1.        
なぜ文章題を解くことができないのか

 

突然ですが

「問題文を最初から最後まで読み終わり、いざ問題を解こうとすると手が止まってしまう」

こんな経験がないでしょうか？

今まで多くの生徒から、このような悩み相談を受けました

よく聞く原因として

・文章に書いてある内容がよくわからない

ということが挙がります。

これは今の中学生にはよくある話です

 

この悩みに対して大半の先生は

「もっとよく文章を読みなさい」とか「よく読めばできるようになる」とかひどいパターンだと「ここにこの言葉が入ってたら〇〇の計算をするんだ」みたいに言う先生がいます。はたして本当によく読めばわかるようになるのでしょうか？

そもそも「よく読む」とは具体的に何をすればよいのでしょうか？ゆっくり読む？大きな声で読む？

そうではありません。そもそも考え方が違うのです。

文章題を解けるようになるには、文章題が計算問題と何が違うのかをはっきりと理解しなくてはなりません

ではここから何が違うのか、どうやって考えるのかを紐解いていきます

 

2.        
文章題の違うところ

中学生の数学の問題は大きく分けて

「計算問題」「文章題」「図形問題」

この三種類です

 

「図形問題」に関しては、今回の内容の趣旨からずれてしまうので、別の回でお話しします。

「計算問題」とは、単純に問題文が「次の問いに答えなさい」「次の式を因数分解しなさい」「つぎを計算しなさい」のように非常にシンプルで、

（1）2x+3＝5　　とか　（1）2a+3=5a-7

という風に「式が初めから与えられている問題」を指します

「文章題」とは上記2個の問題以外のものをすべて「文章題」です。

 

ここで気が付いていただきたい「計算問題」と「文章題」の違いは

式が与えられているか否か

これに尽きると思います。

 

通常の指導要領の通りで行くと、皆さんは「計算問題」から習得していきます

式が与えられている＝説明書付きの家具を組み立てる

だと考えてください

しきのなかには+-×÷の４種のルールを意味する記号が入っているので、何をすればよいか明確な状態です。あとはいかに書かれているルール通りに早く、正確に処理すれば良いわけです。これはひたすらに練習すればできるようになります。

反対に「文章題」は、

式が与えられていない＝説明書から作っていかなくてはいけない状態なわけです。

つまり何が言いたいのかというと今までは計算という一つの作業で解けていたものが、立式⇒計算という1つの作業が入ったことにより別の作業からしなくてはならなくなったのです

 

この立式という作業ができるかできないか、ここで明暗が分かれます

ではどうやったら立式ができるようになるのでしょうか？

 

3.        
立式のやり方

 

立式をするためには３段階のプロセスを経る必要があります

①    
「数量を文字で表す」

②    
「等しい関係を見つける」

③    
「日本語の文章を数式になおす」

 

①のプロセスの例を挙げると

例題(1)100円のドーナツを x 個買ったときの代金をxをつかって表しなさい

答え(1)100ｘ

 

このように一つの「代金」という数量を文字入りの式で表すことは第一のプロセスとします。

 

 

②のプロセスの例は

例題(2) y の3倍は x の2倍より12大きい。これを式で表せ

答え(2)3ｙ＝2ｘ+12

 

このように「yの3倍」という数量と「x の2倍より12大きい」が等しい(＝で結ぶ)という関連を付け、一つの式を作成する作業のことを第二のプロセスとします

 

③のプロセスはここまでの2つのプロセスをすべての文を式にするまで繰り返す作業になります。例を挙げると

例題(3)異なる2つの数があり、その和は18で、一方の数は他方の数の3倍より2大きい。この2つの数を求めるための式を作成せよ。

答え(3)　ｘ+ｙ＝18　　ｙ＝3ｘ+2

このように、文章の前半で１つ、後半で１つの式を作成し、あとは計算するだけといった状態までもっていくプロセスのことを言います

 

この3つのプロセスを経ることでようやく、立式ができるようになるわけです

立式したら、あとは計算をするのみなのでここは練習あるのみです。

このようにして文章題を解けるようにしていくわけです

 

4.        
まとめ

いかがだったでしょうか

立式一つするにも、頭の中を一つ一つ整理し、無意識で行っている作業を言語化することにより、自分がどの段階で躓いているのかを理解することができます

また、ほかの人に回答までのプロセスを見てもらうことにより、改めてどこが弱点なのかをはっきりとさせることができるかと思います。

 

 

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