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県立高校入試前演習 数学①
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英才個別学院です！！
本日から県立高校入試前日まで対策問題を挙げていきます。
どれも必ず解けてほしい問題ですので、是非チャレンジしてみてください！！
問題
関数y=ax^2について、xの値が2から5まで増加するときの変化の割合が-4であった。このときのaの値を求めなさい。(2018年度 神奈川県公立高校入試)
１．a=-4
２．a=-4/3
３．a=-4/7
４．a=-4/21
解答は下にあります
解答
３
解説
この問題は、変化の割合をどうやって導出するのかわかっていないと解くのは難しいです。
「変化の割合＝yの増加量/xの増加量」
この公式を覚えていましたか？この公式を使って解いていきます。
変化の割合をaを用いた式で表していきましょう。
①まず、xの増加量を求めます。
xが２から５まで増加するのでxの増加量＝5-2となり3とわかります。
②次にyの増加量を求めます。
xが2のときyは4a、xが5のときyは25aとなります。
よってyの増加量＝25a-4aとなり21aとなります。
③ ①、②より変化の割合は21a/3より、約分して7aと求まりました。
④問題文より、変化の割合が-4とあるので7a=-4の方程式を解くとa=-4/7と求まります。
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