くじを引く順番で当たりを引く確率は変わるのか？？

本日10月20日はプロ野球のドラフト会議が行われます！



ドラフトとはプロ志望の将来有望な選手をプロ野球12チームが指名しで交渉をする権利を獲得する年に1度の大イベントです！



1順目の指名は「入札抽選」で、12球団が1位に指名したい選手を発表します。

他のチームと指名した選手が被ってしまった場合は「くじ引き」で、その選手と交渉をする権利が決まります。



例えば1位に指名した選手が3つのチームで被ってしまった場合、その3チームでくじ引きを行い、当たったチームがその選手と契約できるわけですね。





くじを引く順番で当たりを引く確率は変わるか考えたことがありますか？

当たりが絶対入ってるから最初に引いた方が良いとなんとなく感覚としてありませんか？



ただ、答えは最初に引いても後で引いても確率は変わりません！



計算してみましょう！



【1枚が当たり、2枚が外れの合計3枚のくじのうち、Aさん、Bさん、Cさんの3人が順番にくじを引いていくとき、一番当たる確率が高いのはだれでしょうか？】



まず最初にAさんがくじを引いた時、当たりを引く確率は3枚のうち1枚の当たりを引く必要があるので⅓ですね。



次にBさんが当たりを引く確率ですが、残りの2枚のうち1枚が当たりになります、つまり½です。

ただしこの½はAさんが当たりを引いた時のことを考えていないので、これで終わりではありません。

ここが確率のミソになります！

Bさんが当たりを引く確率というのは、Aさんが外れてその後Bさんが当たりを引く確率なのです！

Aさんが外れを引く確率は⅔です。これに先ほどの½をかけたものになりますので結果⅔×½＝⅓になります。



最後にCさんが当たりを引く確率ですが、Cさんが当たりを引く確率＝AさんとBさんが外れる確率という事になりますので、Aさんが外れを引く確率は⅔、この状態からさらにBさんも外れを引く確率は½。

つまり⅔×½＝⅓になりAさんBさんCさん全員同じ確率となりました。



確率は中学2年生で学習します。結構苦手な生徒さんが多いです・・・。



席替えなどでくじ引きを引く際にももちろん同じことが言えます。

ただ、自分の気持ち的にはくじがたくさん残っているときに引きたいですね（笑）



残り物には福があるということわざもありますが、くじ引きの場合は全員同じ確率になるんですね！

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授業①：14：00～15：25

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