2025はスゴイ数！

毎年私立中学入試や大学入試ではその西暦に関する問題がよく出題されています。

来年2025年は特にその傾向が強く出るのでは無いかと思います！

今回は2025対策していきましょう！

【レベル1】 2025 = 45 × 45
整数の2乗（平方数といいます）で表せるってもうそうそう無いことなんです！
実際、直近で平方数になったのは
44 × 44 ＝ 1936
この次に平方数になるのは
46 × 46 ＝ 2116
というように、約100年に1回程度の出来事になってしまっています！
これに関する問題が出る可能性は非常に高いので覚えておいて損はないでしょう！

【レベル2】 2025 ＝ 1×1×1 + 2×2×2 + … + 9×9×9
すごくキレイな性質ですよね！
高校2年生で習う数列を勉強している方は簡単にわかることなので、ぜひ総和の復習として覚えておくとよいでしょう！
同じ自然数を3回かけて得られる数を立方数といいますが、このように1からの連続した自然数の立法和で表せるのは、
前回は729年前の1296年、次回は1000年後の3025年まで無いようなビッグイベントです！

【レベル3】 2025 = (1 + 2 + …+ 9) × (1 + 2 + …+ 9)
これは言っていることとしては【レベル1】の45×45と同じことですが、45が1から9までの和と考えると結構面白い性質が見えてきます！
(1 + 2 + …+ 9) × (1 + 2 + …+ 9)をカッコの中身を計算するのではなく、根性で展開してみると・・・（展開は中3で習う知識です）
2組の自然数の掛け算の組み合わせが81種類、各1回ずつ現れます。
これは掛け算九九の表に現れる81個の数をすべて足し合わせた数ということになります！
特に中学受験を考えている皆さん、これに関する問題出そうじゃないですか？