都立入試の傾向と対策②数学

本日は前回に続き都立入試の傾向と対策、数学編です。

都立入試の数学は

①基本的な計算と作図

②文字式と文字式の証明

③関数

④平面図形と証明

⑤空間図形

で成り立っています。

まず大問①ですが、

計算問題と作図で9問、なんと46点分あります。

ここだけで半分くらいの点数を占めていると考えると

絶対落とせない問題です。

しかもそこまで難しい問題ではなく、

中学3年間で学ぶ数学の基礎部分から出題されます。

繰り返し演習し計算ミスをしないようにしておきましょう。

作図は辺の二等分線、角の二等分線、円の接線などの

性質を抑えておきましょう。

またフリーハンドでおおよその解答を作成するのもお勧めです。

大問②は文字式です。

問1は数えれば解けたりする問題が出題されることも多いので

文字式が苦手な生徒さんもあきらめずに挑戦しましょう。

問2は証明です。

部分点が入るので白紙はお勧めできません。

まずは設問に沿って立式し、

そのまま解けるなら解く、

または結論が出ている問題ですので結論から逆算して考えていく、

という形になります。

立式が一番難しい部分だと思いますので、

過去問や模試の問題をまずは解答を見ながら

書き写していくのが良いでしょう。

大問③は関数です。

一次関数とy=ax²の組み合わせが多いです。

問1問2はしっかり得点しておきたい問題なので、

類似問題をたくさん解いておきましょう。

問3も難易度はあがりますが解けない問題ではありませんので、

数学で必要な点数と照らし合わせながら掛ける時間を決めていきましょう。

大問④は平面図形とその証明です。

問1はここ数年、角度を文字を使って表す問題が出題されています。

まずはわかっている角度を図に書くこと、

図形の性質や円周角、合同や相似など問題の図に使える法則を探しましょう。

そこから文字であらわされている角度の関係を考えていくことが必要です。

証明問題は部分点がもらえますので

完答できなくても必ず仮定は書くようにしましょう。

合同条件、相似条件は覚えている必要があります。

また正三角形や二等辺三角形、直角三角形など

特殊な三角形の性質も押さえておきましょう。

問2の②はかなり難しい問題です。

例年正答率がかなり低い問題が出題されますので、

100点近い点数を狙わない限り飛ばして良いと思います。

大問⑤は空間図形です。

問1は三平方の定理を使うことが多いです。

また立方体の中に結ばれた点を繋げるとどんな形ができるのかを

想像できるようになっておきましょう。

問2は平面図形の最後の問題と同様に難しい問題が出題されます。

数学は目標点との兼ね合いで解く問題を

しっかり決めておくのが重要です。

できない問題に時間を掛けるのではなく

必ず解ける問題を増やしておき、

見直しまでする時間を作ることが大切です。

大問①のみで46点、

②問1③問1④問1をプラスして61点、

証明一つで7点、二つ書ければプラス14点で75点、

③の問2、3⑤の問1でプラス15点で90点、

と言ったように目標点に合わせて取捨選択していきましょう。

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