中学数学攻略！～因数分解編～

学習アドバイザーの櫻庭です。

今回は中学数学で躓きがちな分野のうちの一つである、因数分解についてお話ししたいと思います！

因数分解は中学三年生にとって数学における最初の関門と言っても過言ではありません。

でも安心してください！因数分解はおおよそのパターンが存在するのでコツさえつかんでしまえば難しいものではありません。

ここでは複数のポイントに絞ってお話していきたいと思います。

①２x^2－６ⅹ＋4

まずはこの式から説明していきます！

まず何と言っても因数分解のポイントは

ことです。

この式の共通因数はいくつでしょうか？

２ですよね！

共通因数を外に出してあげると

２(ｘ^2－３ｘ＋２)　と変形できるのであとは()の中の式を因数分解すれば

２(ｘ－１)(ｘ－２)となり答えが導き出せます。

②４x^2－９

この式の場合はどうでしょうか？

今回のポイントは平方数に着目することです。

この式の平方数は

４と９ですよね！

つまりこの式は二乗－二乗の形になっているので

答えは(２ⅹ＋３)(２ｘ－３)です！

③最後は応用です！

(x^2－ｘ＋３)(x^2－ｘ＋４)－６

今回のポイントは同じ形は文字で置く！ことです。

この場合はx^2－ｘが同じ形として表れているので、Aと置いてみます。

(Ａ＋３)(Ａ＋４)－６となり展開すると

A^2＋７A＋６となりこの式を因数分解した後にAをx^2－ｘに直せば完了です！