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2024.04.25｜教室の様子
2021.06.25 ｜ 教室の様子
【南希望中必見！】テスト問題解答速報！～中３数学～
こんにちは！英才個別学院希望が丘校の関口です。
きっと今頃、終わった～～！！！！と開放感でいっぱいだと思います。
結果が返ってくるまではもうテストのことは忘れたいと思いますが・・・・・・・
テストの解答速報を作ってみようと思って、解いてみました！！
こうして全問解くことで私たちも問題分析が出来ます。
特に年度の最初は作る先生による癖が分かりますので、次回以降の対策にも活用しやすいですね。
ではでは、前置きはこの辺にして、解答速報を発表します！！
【大問１】
中１・中２の計算問題でした。正負の数、多項式の計算が出ていていたって基本問題のみ。
ここは全問正解とりたいところです。
※分数は斜めに書くことになりますので、ご了承ください。
（１）ー４
（２）１/１２
（３）ー１３ab
（４）３a²＋４a
（５）３b²ー６b
【大問２】
中１・中２のデータの整理問題
確率の基本問題がほとんどでしたので、ここも解きやすい問題でした。
（２）は惑わされそうですね「ボタン」という言葉がヒントでしょうか。。。素直に解けば解けますが、出来る人ほど迷いそうです。
（１）１/２
（２）０．７
（３）３/８
（４）①５/３６
②２５/３６
【大問３】
中３展開の計算
基本から応用まで幅広く出されていました。
（６）は時間がかかりますし、（５）（７）は工夫が必要なので、得意ではない方は、ここで足止めされてしまいそうです。
（１）ｘ²ー３ｘー１０
（２）３ｘ²ー１７ｘ＋１０
（３）ｘ²＋６ｘｙ＋９ｙ²
（４）９ｘ²ー９/４
（５）ｘ²＋４ｘｙ＋４ｙ²ー６ｘー１２ｙ＋９
（６）ー３ｘ²＋１３ｘ＋１９
（７）ｘ²ーｙ²ー８ｙー１６
【大問４】
中３因数分解の計算
こちらも基本から応用まで幅広く出されていました。
（６）（７）は工夫が必要ですね。他は共通因数で括ることを忘れなければ解ける問題ですね。
（１）３ｘ（ｘ－２ｙ）
（２）（ｘ－２）（ｘ＋３）
（３）（３ｘー１）²
（４）４（３ｘ＋ｙ）（３ｘーｙ）
（５）３（ｘ＋４）（ｘ－５）
（６）（ｘー２）（ｘ＋１０）
（７）（aーb）（xー１）
【大問５】
こちらは証明問題。教科書Ｐ.３４にそのまま載っているので、解けてほしいですね。
２つの連続した奇数は、整数nを使って2nー1、2n＋1とおく。
２つの連続した奇数の積に１を加えると
(2nー1)(2n＋1)＋１
＝4n²ー1＋1
＝4n²
となる。ｎ²は整数なので４ｎ²は４の倍数である。
したがって、２つの続いた奇数の積に１を加えた数は４の倍数になる。
【大問６】
平方根の基本知識の問題
（１）√３６＝６
（２）〇
（３）√（ー５）²は５に等しい
【大問７】
無理数を選ぶ問題。
㋐㋒㋕
【大問８】
ルートの大小を求める問題。全てをルートの数になおすと解けますね。
４√２＜√３３＜６
【大問９】
平方根の計算の問題。ややこしいものもあるので、取捨選択が大切ですね。
（１）√２１
（２）６√１５
（３）１５√５ー１５√２
（４）４√６／３
（５）８√５ー２√３
（６）３√７
（７）１ー２√６
【大問１０】
近似値を求める問題
（１）２６４.５
（２）０.０８３６６
（３）１.６７３２
【大問１１】
因数分解を利用して値を出す問題。
（３）は気付けた人は簡単に解ける！というひらめき系ですね
（１）５
（２）５
（３）１０
【大問１２】
中３学習内容の小問
（１）は気付けたらとっても簡単！
（１）６０２４７
（２）１７，１８、１９
（３）３√５㎝
【大問１３】
平方根の応用の問題。似たような問題がワークにありましたね。
マス目を数えると面積は１０㎠
正方形の面積の公式は（一辺）×（一辺）なので
１０の平方根が一辺の長さになる。
１０の平方根は±√１０
図形は必ず正の数になるので、答えは√１０㎝
【大問１４】
根号を含む式の計算の考え方の問題
これは初見だと難しいですが、教科P.５２にそのまま数字違いで載っていますね。
√２×√５を２乗すると
（√２×√５）²＝（√２×√５）×（√２×√５）
＝（√２)² ×（√５)²
＝２×５
となるから、√２×√５は２×５の平方根である。
また、√２と√５は正の数であるから√２×√５は正の数である
したがって、√２×√５は、２×５の正の平方根であるか
√２×√５＝√２×５なので、√１０になる。
【大問１５】
式の計算の利用を用いた証明
これは、答えが分かっても説明することに時間がかかる可能性が高いですね。
この問題が一番難しいかもしれません。
①と②の長さの関係⇒①と②の長さは等しい
（説明）
線分ACをｘ、線分ＣＤをｙ、線分ＤＢをｚとおくと
それぞれを直径とした半円の弧の長さは
１/２πｘ、１/２πｙ、１/２πｚ となるので
全てを足すと１/２（ｘ＋ｙ＋ｚ）πと表すことが出来る。
同様に線分ＡＢは（ｘ＋ｙ＋ｚ）となるので、線分ＡＢを直径とした半円は
１/２（ｘ＋ｙ＋ｚ）πである。
よって、①と②の長さの関係は等しいと言える。
いかがでしたでしょうか？
教科書やワークの問題そのままというものも多く、基本的な問題が多く出題されたテストだったと思います。
しかし、問題だけ解ければＯＫでもありませんでした。
いかに教科書の説明を熟読して理解しているかを見て、評価をつけたいと思われていることが伝わるテストでしたね。
しかし、ここまで読んでくださった方はお気づきだと思いますが、問題量が多い！！
テストの時間が45分ですので、単純に大問１つにつき３分以内に解く必要があるということです。
しかし、証明問題は３分で解くのは難しいでしょう。
なので、計算問題や基本問題でいかにスピーディかつ正確に解けるかが勝負の分かれ道になります。
解説などが知りたい方は是非教室へ来てみてくださいね♪
２学期中間テストまであと３か月！！
気持ちを切り替えて、次のテストへ走っていきましょう！！
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