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2026.03.10｜つぶやき
2026.01.23 ｜ つぶやき
考え方で簡単に
初台の個別指導塾 学習塾【英才個別学院 初台校】 室長の澤です。
図のようにアリが10匹2mおきに交互になった向きでいます。（全部で18m)
このアリが秒速1mで向いている方に進み、ぶつかると反対を向いて歩きだします。
また、棒の端にいくとアリは落ちてしまいます。
例えば一番左のアリは１秒経つと左から２番目のアリにぶつかり反対を向き、２秒後に左の棒から落ちてしまいます。
この時、アリが全部落ちるのは何秒後でしょうかという問題です。
１回目にアリがぶつかる場合、２回目にアリがぶつかる場合…と書いていくとかなり場合分けの図が必要になりますよね。
今回の場合なら何とか図が書けそうですが、例えばアリが1000匹だったらどうでしょうか。もう図どころではないですよね。
今回のポイントは『ぶつかると向きが反対になる』
ここで大事なのが、この条件です。
アリ同士がぶつかると、向きが反対になる
実はこれ、見方を変えるとこう考えられます。
「ぶつかって反対を向く」のは、
「そのままお互いがすり抜けた」と考えても同じ
なぜなら同じ速さ、同じ形、ぶつかった後の動きが完全に入れ替わるという条件だからです。
どのアリがどこに行ったかを気にしなければ、
「すり抜けた」と考えても、最終的に落ちる時刻は変わりません。
すると、問題は一気にシンプルに
アリ同士がすり抜けると考えると、
それぞれのアリは向きを変えずに、一直線に進むだけ
になります。
このとき、
一番時間がかかるのはどのアリかと考えれば良いので、棒の端から端まで進むアリです。
なので、答えは18mを秒速1mで進め良いので
18÷1=18(秒)になります。
条件さえ変わらなければどんな考え方をしてもよく、まさに発想の転換ですね！！
いかがでしょうか。発想を変えるだけで複雑な問題がかなりシンプルになることが分かりました。みなさんも、複雑な問題に行き詰ったら一度条件から見方を考えてみてはいかがでしょうか。
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今回は面白そうな問題に出会ったので今回も共有したいと思います。
図のようにアリが10匹2mおきに交互になった向きでいます。（全部で18m)このアリが秒速1mで向いている方に進み、ぶつかると反対を向いて歩きだします。
また、棒の端にいくとアリは落ちてしまいます。
例えば一番左のアリは１秒経つと左から２番目のアリにぶつかり反対を向き、２秒後に左の棒から落ちてしまいます。
この時、アリが全部落ちるのは何秒後でしょうかという問題です。
１回目にアリがぶつかる場合、２回目にアリがぶつかる場合…と書いていくとかなり場合分けの図が必要になりますよね。
今回の場合なら何とか図が書けそうですが、例えばアリが1000匹だったらどうでしょうか。もう図どころではないですよね。
今回のポイントは『ぶつかると向きが反対になる』
ここで大事なのが、この条件です。
アリ同士がぶつかると、向きが反対になる
実はこれ、見方を変えるとこう考えられます。
「ぶつかって反対を向く」のは、
「そのままお互いがすり抜けた」と考えても同じ
なぜなら同じ速さ、同じ形、ぶつかった後の動きが完全に入れ替わるという条件だからです。
どのアリがどこに行ったかを気にしなければ、
「すり抜けた」と考えても、最終的に落ちる時刻は変わりません。
すると、問題は一気にシンプルに
アリ同士がすり抜けると考えると、
それぞれのアリは向きを変えずに、一直線に進むだけ
になります。
このとき、
一番時間がかかるのはどのアリかと考えれば良いので、棒の端から端まで進むアリです。
なので、答えは18mを秒速1mで進め良いので
18÷1=18(秒)になります。
条件さえ変わらなければどんな考え方をしてもよく、まさに発想の転換ですね！！
いかがでしょうか。発想を変えるだけで複雑な問題がかなりシンプルになることが分かりました。みなさんも、複雑な問題に行き詰ったら一度条件から見方を考えてみてはいかがでしょうか。
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