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箱ひげ図 対策してますか？
足立区の個別指導塾 英才個別学院 保木間校 室長の金谷です。
都立高校を考えている皆さんは少しずつ都立入試対策を進めています。
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数学で昨年出るかもと思われていた箱ひげ図の問題がまだ出ておらず、今年こそ出るかな？と思っています。
内容自体は難しくないためササっと確認しておきたいところです。
次の問題は解けるでしょうか？
［問題］
下の図は40人の生徒が受けた100点満点のテストのスコアを箱ひげ図で表したものです。
この箱ひげ図から読み取れることを次の①～④のうちから選んでください。
① 50点以下の人が少なくとも10人いる。
② 中央値は62点である。
③ 全体の75％以上の生徒は50点以上を取っている。
④ 四分位範囲は20点より小さい。
どうでしょうか？簡単でしたか？
正解は
↓
↓
↓
③です！
少し際どい間違い選択肢も入れてみました。
あくまでこの箱ひげ図から読み取れることなので「そうかもしれないけど違うかもしれない」ような選択肢は選んではいけません。
①は最小値～第一四分位数までの間に全体の25％である10人がいることは確かですが、第一四分位数が50点より大きいため50点以下のところに10人いるかどうかはわかりません。(最小値の29点付近に1人いてその他9人は50点より高い得点の可能性もあります。)
②なんかは実はこの箱ひげ図を作るうえでは平均値を62点に設定していたので実は正しいのですがやはりこの箱ひげ図から確実に読み取れることではないですね。
③は第一四分位数が50点より大きいことと、第一四分位数～最大値の間に全体の75％(30人)の生徒がいることからこれは読み取ることができます。
④は用語の確認のために入れました。
(四分位範囲) ＝ (第三四分位数) ー (第一四分位数) でしたね。
視覚的には箱の長さで表現されています。
これもなんとなくそれっぽく見えますが②と同様で第三四分位数も第一四分位数も具体的には分からないので読み取れることではありません。(ちなみにこの箱ひげ図では四分位範囲は20点より大きいです。)
いかがでしたでしょうか？
箱ひげ図は1年生で習う資料の整理の応用としてさらにデータの散らばり具合を見たいというときによく使われるものです。
今回のような正誤問題ではほかの数学の問題のように「正しい」か「間違っている」かだけではなく、「正しいとは限らない」「正しいかどうか分からない(読み取れない)」という選択肢も出てくるのがすこし混乱してしまう点でしたね。
最初に言ったように都立入試では去年は出なかったので今年出るかも？と思って対策してみて下さい！
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