中学と高校は違う
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2025.09.25 ｜ 中学生向け
都立高校入試 数学の傾向と対策
葛飾区の個別塾 英才個別学院 お花茶屋校 副室長の東です。
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数学は、まるで“攻略ゲーム”のように、ただ知識を覚えるだけでなく「どの問題から解くか」「どの大問で確実に得点するか」といった戦略をもって受験に臨める教科です。
主な単元
・四則演算（整数・小数・分数）
・文字式の計算（加減乗除、展開・因数分解）
・平方根の計算
・分数式の計算
・小数や分数の混合計算
・式の利用・文章題
・代入計算
・連立方程式の基本計算
・比例・反比例の式
・速さ・仕事算などの簡単な文章題
・関数の基礎
・一次関数の値の計算
・直線の式の求め方
・簡単なグラフ読み取り
・図形
・作図（垂線、角の二等分線、平行線の利用）
・平面図形の面積計算（長方形、正方形、三角形）
・確率・資料の整理
・サイコロやカードなどの確率の基礎
・表やグラフからの読み取り問題
👉 ポイント
✅計算ミスを減らすために段階的に式を確認
大問2の範囲と対策
大問2は文字式を使った問題が中心で、文章を式に直す力が問われます。
主な単元
・文字式を立てる問題（式を作って説明する）
👉 ポイント
✅問題文を正確に読み取り、条件を整理する
✅式に変換する練習を繰り返す
👉 ポイント
✅座標計算のパターンを覚える
✅面積やグラフの問題は図を書いて理解する
✅過去問でグラフ問題の慣れをつける
大問4（平面図形）の範囲と対策
大問4は平面図形の合同・相似・円・角度が中心です。
主な単元
・相似・合同の理解と証明
・円周角の定理、三平方の定理の活用
・三角形・四角形の角度計算
・証明問題の基本パターン
大問5（空間図形）の範囲と対策
大問5は立体の切断や体積・表面積、三平方の定理などを含む空間図形です。
主な単元
・立方体・直方体・円柱・円錐の体積・表面積
・展開図の理解
・三平方の定理を使った問題
👉 ポイント
✅立体のイメージを描いて理解
✅展開図を手書きで確認
✅基本公式は暗記し、すぐ使えるようにする
効率的な勉強法
計算問題は満点を狙おう小問集合は落とさない。毎日の練習で「速く・正確に」を意識する。
関数と図形の融合に慣れる。一次関数と面積、交点を組み合わせた問題を重点練習。
作図・証明はパターン暗記。作図は頻出パターンを何度も練習。証明は「相似を使う流れ」を型で覚える。
空間図形は実際に描いてみる展開図を書いたり、手を動かして立体を理解する習慣をつける。
本番での解き方の順番を決める
✅都立入試の数学は「基礎力で勝負」する科目です。まずは基礎問題と典型パターンを完璧に。
その上で余裕がある人は発展問題にも挑戦して、得点をさらに伸ばしましょう。
塾でのサポート体制
私たちの塾では、こうした入試傾向を踏まえて一人ひとりに合わせたカリキュラムを作成しています。「計算が得意だから発展問題に挑戦したい」「図形が苦手だから基本から丁寧にやり直したい」など、生徒ごとの課題に合わせて学習を進められるのが個別指導の強みです。👉 自分に合った勉強法で取り組むからこそ、確実にマスターしていけます。
都立入試の数学は「基礎力＋定番パターン」が最重要です。大問1～3で61点を確実に取り、残り大問4～6で応用力を活かして得点を伸ばす戦略がおすすめです。各単元の範囲を確認し、毎日の学習で着実に力をつけましょう。
数学は、まるで“攻略ゲーム”のように、ただ知識を覚えるだけでなく「どの問題から解くか」「どの大問で確実に得点するか」といった戦略をもって受験に臨める教科です。
👉 攻略戦略を持てる数学！一緒に必勝パターンを作ろう！ という意識を持って、受験勉強の中でも特に“点の取り方”を意識しながら計画的に力をつけていくことが大切です。
大問1（小問集合）の範囲と対策
大問1は毎年幅広い基礎的な小問が集められており、ここで確実に点を取ることが合格への第一歩です。
大問1は毎年幅広い基礎的な小問が集められており、ここで確実に点を取ることが合格への第一歩です。
主な単元
・四則演算（整数・小数・分数）
・文字式の計算（加減乗除、展開・因数分解）
・平方根の計算
・分数式の計算
・小数や分数の混合計算
・式の利用・文章題
・代入計算
・連立方程式の基本計算
・比例・反比例の式
・速さ・仕事算などの簡単な文章題
・関数の基礎
・一次関数の値の計算
・直線の式の求め方
・簡単なグラフ読み取り
・図形
・作図（垂線、角の二等分線、平行線の利用）
・平面図形の面積計算（長方形、正方形、三角形）
・確率・資料の整理
・サイコロやカードなどの確率の基礎
・表やグラフからの読み取り問題
👉 ポイント
✅大問1は「基礎力を確実に固める」ことが最重要です。
ここでしっかり点を取ることで、合計46点の第一目標を達成できます。
✅計算ミスを減らすために段階的に式を確認
大問2の範囲と対策
大問2は文字式を使った問題が中心で、文章を式に直す力が問われます。
主な単元
・文字式を立てる問題（式を作って説明する）
👉 ポイント
✅問題文を正確に読み取り、条件を整理する
✅式に変換する練習を繰り返す
大問3の範囲と対策
大問3は関数を中心とした問題です。
主な単元
・直線の式の求め方
・座標平面での点の計算
・面積を絡めた応用問題
・グラフ読み取り・変域の問題
大問3は関数を中心とした問題です。
主な単元
・直線の式の求め方
・座標平面での点の計算
・面積を絡めた応用問題
・グラフ読み取り・変域の問題
👉 ポイント
✅座標計算のパターンを覚える
✅面積やグラフの問題は図を書いて理解する
✅過去問でグラフ問題の慣れをつける
大問4（平面図形）の範囲と対策
大問4は平面図形の合同・相似・円・角度が中心です。
主な単元
・相似・合同の理解と証明
・円周角の定理、三平方の定理の活用
・三角形・四角形の角度計算
・証明問題の基本パターン
👉 ポイント
✅合同条件・相似条件・円周角の定理・三平方の定理を必ず覚えておく
✅合同条件・相似条件・円周角の定理・三平方の定理を必ず覚えておく
✅証明は型を覚え、手順を練習
✅図を正確に書いて理解を助ける
✅図を正確に書いて理解を助ける
大問5（空間図形）の範囲と対策
大問5は立体の切断や体積・表面積、三平方の定理などを含む空間図形です。
主な単元
・立方体・直方体・円柱・円錐の体積・表面積
・展開図の理解
・三平方の定理を使った問題
👉 ポイント
✅立体のイメージを描いて理解
✅展開図を手書きで確認
✅基本公式は暗記し、すぐ使えるようにする
効率的な勉強法
計算問題は満点を狙おう小問集合は落とさない。毎日の練習で「速く・正確に」を意識する。
関数と図形の融合に慣れる。一次関数と面積、交点を組み合わせた問題を重点練習。
作図・証明はパターン暗記。作図は頻出パターンを何度も練習。証明は「相似を使う流れ」を型で覚える。
空間図形は実際に描いてみる展開図を書いたり、手を動かして立体を理解する習慣をつける。
本番での解き方の順番を決める
✅都立入試の数学は「基礎力で勝負」する科目です。まずは基礎問題と典型パターンを完璧に。
その上で余裕がある人は発展問題にも挑戦して、得点をさらに伸ばしましょう。
塾でのサポート体制
私たちの塾では、こうした入試傾向を踏まえて一人ひとりに合わせたカリキュラムを作成しています。「計算が得意だから発展問題に挑戦したい」「図形が苦手だから基本から丁寧にやり直したい」など、生徒ごとの課題に合わせて学習を進められるのが個別指導の強みです。👉 自分に合った勉強法で取り組むからこそ、確実にマスターしていけます。
都立入試の数学は「基礎力＋定番パターン」が最重要です。大問1～3で61点を確実に取り、残り大問4～6で応用力を活かして得点を伸ばす戦略がおすすめです。各単元の範囲を確認し、毎日の学習で着実に力をつけましょう。
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