【１分】テストの点数が上がらない原因診断～！！
2022.12.21｜2022年過去ブログ
2022.10.06 ｜ 2022年過去ブログ
気になる問題解説してみよう！
こんにちは！
英才個別学院住吉校、講師の中川です！
前期期末テストが返却されてきているので、
数学のテスト問題分析をしました。
この時期中学３年生になると、
都立入試の時期が近いので、
都立入試に出るような関数の問題が出てました。
例えば、
このような問題が深川第四中学校ででてました。
次の問題は平成30年度の都立入試大問３⃣の問題です。
平成30年度都立高等学校入学者選抜 学力検査問題数学大問3より引用
なんと深川第四中学校は都立入試の過去問からそのまま出題されていますね！
これには私自身も探していてびっくりしました（笑）
次は深川第七中学校の問題です。
こちらの問題も模試や都立入試によく出題される問題です。
今回のテストでこれらの問題（特に思考力問題）が解けなかった子は、
都立入試までには完ぺきに解けるようにしておきたいですね。
英才個別学院住吉校ではテスト後の解きなおしを行っています。
わからない問題を講師が1対1で教えています。
後期中間テストは相似単元が範囲で、
面積比、体積比の思考力問題が予想されます。
都立入試の過去問が出題されるかもしれないので、
学校ワーク以外も触れてみるとよいでしょう。
テストで分からなかった問題は、
放置せずにしっかりと復習しましょう！
他には２年生前期期末テストの数学で、
とある問題が気になったので考え方を紹介しちゃいます！
（問題）
ある中学校の今年の新入生の人数は、昨年の新入生に比べて、
男子は１０％増え、女子は１０％減り、全体で1人少ない１０９人になった。
今年の新入生の男子、女子の人数を求めなさい。
これは連立方程式の文章題です。
今年の新入生の人数は、
昨年の新入生の人数をもとにしているので、
ーーーーーーーー
昨年の男子 ｘ人
昨年の女子 ｙ人
ーーーーーーーー
とします。
普段求めるものをｘ、ｙと置きなさいといわれているでしょう。
しかし、この問題は
今年の新入生の人数をｘ、ｙとおかないところがポイントです。
問題文をみてみましょう
今年の新入生の人数は、昨年の新入生に比べて、
男子は１０％増え、女子は１０％減り、全体で1人少ない１０９人になった。
男子は１０％増え、女子は１０％減り、全体で1人少ない１０９人になった。
とあるので
今年の新入生の人数は、
ーーーーーーーーーーーー
昨年の男子 ｘ人
↓１０％増
今年の男子 １．１ｘ人
ーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーー
昨年の女子 ｙ人
↓１０％減
今年の女子 ０．９ｙ人
ーーーーーーーーーーー
結果として計１０９人なので、
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．１ｘ＋０．９ｙ＝１０９ … ①
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
となります。
さらには、
今年の新入生の人数は、昨年の新入生に比べて、
男子は１０％増え、女子は１０％減り、全体で1人少ない１０９人になった。
男子は１０％増え、女子は１０％減り、全体で1人少ない１０９人になった。
という問題文から
昨年の新入生は計１０８人いたことがわかるので、
ーーーーーーーーーーー
ｘ＋ｙ＝１０８ … ②
ーーーーーーーーーーー
よって、
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．１ｘ＋０．９ｙ＝１０９ … ①
ｘ＋ ｙ＝１０８ … ②
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
という式が作られます。
上記の方程式を解くとｘ、yの値がでてきます。
しかし問題で問われているのは
今年の新入生の男子、女子の人数を求めなさい。
です。
ｘ、ｙは昨年の新入生の人数なので、
今年の人数に直すことに注意しましょう。
（ここよくやりがちなミスです。）
数学でお困りな方は私にお任せ下さい！
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