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【中2】1章「文字式の利用」解説！
こんにちは！
英才個別学院住吉校、講師の中川です!
今回は深川第四中学校・深川第七中学校・第二南砂中学校などの近隣の中学校で、中2数学テスト範囲かつ多くの人が苦手とする単元、「式による説明」について徹底解説していきます！
式による説明とは？
まずそもそも「式による説明」とはどのような単元なのでしょうか。「式による説明」は中学生になってから初めて学習する「証明」単元になります。
「証明」に必要な力は、結果までのプロセスを言語化することです。
いままで頑張ってきた計算問題とはかなり違うタイプの問題になるので、
この単元で挫折してしまう生徒さんも少なくありません。
例えば以下の問題です。
かなり長い答えになりますね。
しかし安心してください。この答えを一言一句覚える必要はありません。
この証明の考え方は次で紹介します。
証明の考え方
イメージは国語の文章にとても近いです。「序論（はじまり）」「本論（なか）」「結論（おわり）」というものです。
「文字式の証明」では、「使う文字の説明」「文字式の計算」「結論」という構成になります。
●「使う文字の説明」（序論）
はじめに今回使う「n」という文字について言及します。
この「n」はいわば解答者が勝手に使う文字なので、採点者にどういう意味があるかを説明する必要があります。
そうして「連続する３つの整数」を文字で表せるわけです。
●「文字式の計算」（本論）
ここでは「文字式の計算」をしていきます。
（問）には連続する３つの整数の「和」と言われているので、足し算をしてみましょう。
その結果「３ｎ+３」が得られます。
結論としては、この足し算の結果が「３の倍数」であることを説明できればいいので、
あたかも九九の段にあるような形で「３×▢」の形で表します。
こうして足し算の結果が「３(ｎ+１)」となるわけです。
●「結論」
「３(ｎ+１)」が３の倍数であることを言語化してみましょう。
ここでのポイントは「３×▢」の▢に当てはまる数字は、必ず整数でなければならないことです。
３×0.5は九九にありません...ってことです。
そして最後にまとめとして問題文を書けば終了！
まとめ
いかがでしたでしょうか。人生初めてやる証明と言っても過言ではないこの単元、
多くの方は定期テスト直前に頑張って暗記しようとして失敗します。
去年の定期テストで実際に、「連続する３つの奇数の和は３の倍数である」という証明が出題されていました。
ゆくゆくは都立高校入試にも出題される問題でもあるので、
しっかりポイントをおさえて練習してほしいところです。
さまざまな問題パターンに対応できるようになるためにも、
まずは「考え方」から理解していきましょう。
今回は説明を省きましたが、
応用として「偶数・奇数の証明」や「面積・体積の証明」などが出てきます。
答えを見て写すだけでは確実に理解できないので、「式による説明」でお悩みの方はぜひ一度当塾にご相談ください。
