皆様あけましておめでとうございます。

皆様あけましておめでとうございます。

本年もこのコラムをよろしくお願いいたします。





さて今年最初のテーマは2025という数字です。今年の西暦ですね。



この2025という数字は各方面（とういうか数学界隈）で盛り上がりを見せています。

何がすごいかってこの2025は45の平方数なんですよね。つまりは45²=2025なんです。

次に西暦が平方数になるのは46²=2116年なんです。つまりもう平方数の年に会えるかは今年を逃すとだいぶ先になってしまいますね。見てみたいものです。



しかしこの2025が平方数だけならこの英才のブログのコラムに書いていません。もっともっと面白い性質があるのです。



まず1つ目、それは九九表の81個の数字全て足すと2025になります。つまりは1〜9の段を全て足すと2025になるのです。面白いですよね。



そしてもっと面白い2つ目、それは1〜9の立方数の和も同じことが起きます。つまり

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=2025

となるのです。この性質、かなり筆者は興味深いなと思いました。





さて、何でこんなに「2025の性質」を紹介しているのか。それは受験に西暦関連の問題がかなりの確率で出題されるからです。



例えば2021年、大学受験を含めこんな問題が出題されました。

「2021を素因数分解せよ。」

この答え43×47です。地道に計算してもかなり時間がかかります。



また2020年の数学オリンピック予選では

「2◯2◯の各◯に0〜9の数字をそれぞれ入れて4桁の数字を作る。この時7で割り切れる数は何個か」答えはこの文章の最後に書いておくのでチャレンジしてみてください。





メタな視点でみると、2025の性質を理解することは得点源になりますし計算過程を省略できる可能性があるのです。



私が今年高校受験で出されるとしたらこんな問題かなって考えます。

例えば、「太郎さん花子さんが話していて九九表の合計を出してみる」とか「ある数からある数の立方数の和が2025になる時ある数を求めよ」とか、、



知っていれば3秒で解ける問題、これは受験生にとって大きな武器になります。







英才個別指導学院では受験直前でも、受験まで1年以上ある生徒でも、すべての生徒に対して段階を踏みつつ本番で点数を取れるように基礎をしっかりと固めつつもたまには小手先のテクニックも駆使して志望校合格を目指していきます。



本年もよろしくお願いいたします。







数学オリンピックの答え　14個