個別指導｜経堂　【都立高校入試・数学】昨年度問題から見る出題傾向と対策――「基本を制する者が、都立数学を制す」――

どれだけ速く処理できるかが合否を分ける試験です。



昨年度の問題を見ても、

しっかり準備できていた受験生にとっては

「取るべきところを確実に取れる」構成でした。



一方で、

基礎があいまいなまま本番を迎えると、

時間不足・焦り・連鎖的な失点につながりやすい内容でもあります。



ここでは、昨年度の都立高校入試・数学をもとに、

出題の特徴と、現実的な対策を分野ごとに整理します。

大問1：小問集合

―― 最初の10分で勝負が決まる ――



小問集合は、

さまざまな単元から非常に基本的な問題が出題されるパートです。



ここで求められるのは、

ひらめきや応用力ではありません。



✔ 正確さ

✔ スピード



この2点のみです。



よくある失敗は、

「簡単そうだから」と油断して計算ミスをすること。

この失点は、後半で取り返すのが非常に難しくなります。



対策



受験範囲の基本問題を繰り返す



途中式を雑にしない



“考えずに解ける”レベルまで演習



小問集合を短時間で全問正解できれば、

後半の問題にしっかり時間を使えるようになります。





大問2：文字式の利用

―― 数学というより「読解力」 ――



文字式を使った応用問題は、

図があることで難しく見えがちですが、

実際にやることはとてもシンプルです。



この分野で差がつく原因は、

文章を正確に読めていないことです。



式が立てられないのではなく、

「何を文字で表しているのか」が整理できていない。

それだけで、手が止まってしまいます。



対策



問題文を一文ずつ確認する



数量の対応関係を意識する



式を作る練習に慣れる





【証明問題の考え方】



たとえば

「Q＝24Pとなることを証明せよ」という問題なら、



与えられている条件・仮定をすべて整理



Q＝24Pを言うために必要なことを考える



さらにその条件をさかのぼる



与えられた条件につなげる



証明は“逆から考える”と、整理しやすくなります。





大問3：一次関数

―― 確実に得点したい分野 ――



一次関数そのものは、

都立入試としては標準的な内容です。



ただし、

最後の設問では

平面図形と組み合わされることで、

考える力が求められます。



よくあるつまずきは、



一次関数は分かる



図形は分かる



でも組み合わさると分からない



というケースです。

対策



一次関数の基本問題を即答できるようにする



面積を求める平面図形の基本を固める



組み合わせ問題に慣れる



基礎ができていれば、

落ち着いて解ける問題です。





大問4：平面図形

―― あいまい理解が通用しない ――



平面図形は、理解の深さがはっきり結果に出る分野です。



焦ると条件を見落とし、

パニックになりやすいのもこの分野の特徴です。



まずやるべきことは、

与えられた条件の整理。



必要に応じて、



円の性質



三角形の性質



を余白に書き出すことで、

思考が安定します。





対策



性質を「説明できる」レベルまで理解



基本問題を繰り返す



なんとなく解けた状態で終わらせない

大問5：空間図形

―― 苦手意識が最大の敵 ――



空間図形は、

多くの受験生が最初から苦手だと思い込みやすい分野です。



しかし実際には、

考え方に慣れれば、得点しやすい問題でもあります。



つまずく原因は、



立体をイメージできない



問題に触れる量が圧倒的に少ない



この2点です。





対策



繰り返し問題に触れる



箱や球などの実物で確認する



動画などで立体感を養う



仕上げれば、

差をつけやすい分野です。





全体まとめ｜都立数学で大切なこと



✔ 基本問題を速く、正確に解く力

✔ 基礎＋一段階上の応用まで対応する準備

✔ 平面・空間図形を後回しにしすぎない

✔ 時間がかかる問題を一度飛ばす判断力



都立数学は、

時間配分と安定感の勝負です。



独学で不安が残る場合は、

第三者の視点でのチェックやサポートがあることで、

ミスや弱点に早く気づくことができます。



早めに対策を始め、

「取れる問題を確実に取る」力を積み重ねていきましょう。

※体験授業前に、無料の学習相談を実施させていただいています。


そうすることで、今後どうやって勉強すればいいかがわかり、体験授業の効果も最大限にすることができます。

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