円錐の表面積の裏技！？

円錐の表面積=(底面半径+母線)×底面半径×円周率 で求められるというものでした。

つまり、底面半径3cm 母線12cmの円錐で考えると、(3+12)×3×π=45π より、この円錐の表面積は45πcm² と、簡単に求められるということです。

円錐の表面積は求めるのに手間がかかるので、簡単で計算ミスが起こりにくいこの裏技は非常便利だと感じました。

しかしなぜこの裏技が成り立つかをしっかり理解した上で使う必要があると思います。

そうでないと、本番に忘れてしまったときなどに取り返しがつかなくなります。

本来、円錐の表面積は底面積(円)と側面積(おうぎ形)をそれぞれ求めて足し算して求めます。

(底面積)+(側面積)={(底面半径)×(底面半径)×円周率}+{(母線)×(母線)×(底面半径/母線)×円周率}であるため、約分したうえで、円周率と底面半径を共通因数として括ることで、先程の裏技になります。

生徒の皆さんには、是非この過程を理解してうえで使って欲しいと思います。

また、教科をとわずネットで調べれば裏技やテクニックが沢山でてきます。

それをただやみくもに使うのではなく、しっかりと理解した上で使いこなして欲しいです。