【南希望中必見!】定期テスト解答速報!~中3数学~分析解説編

最短1分!お気軽に
お問い合わせください

希望が丘校ブログKIBOGAOKA BLOG

トップ
教室のご案内
横浜市の教室一覧
希望が丘校
希望が丘校ブログ
【南希望中必見!】定期テスト解答速報!~中3数学~分析解説編

2021.09.27 | 勉強お役立ち情報

【南希望中必見!】定期テスト解答速報!~中3数学~分析解説編

【南希望中必見!】定期テスト解答速報!~中3数学~分析解説編
こんにちは!

英才個別学院希望が丘校の関口です。


本日は、分析と解説をお伝えします。

【大問1】
基本的な計算問題でした。

(1)~(5)は中学1・2年生で学習した正負の数、多項式の計算です。
(6)は平方根の計算です。
 有利化とa√bの形に変換できれば答えは出ます。
(7)と(8)は乗法公式の問題
 一見難しそうですが、一つ一つ丁寧に乗法公式で解いてしまえば自然と答えは出ますね

【大問2】
こちらも基本的な計算問題が多かったですね
(1)(2)は確実に抑えたい所です。

(1)は連立方程式の問題
 代入法でも加減法でも解くことが出来ます。
 ケアレスミスを防ぐポイントは、自分で変換させた式を利用しないこと!
 導いた値を元の式に代入して解くようにすると、途中でミスに気付けます。

(2)因数分解の問題
 共通因数で括ることが出来ればあとは簡単です!

(3)因数分解の問題
 こちらは、(x+5)をAに置き換えてから因数分解をし、x+5に戻せば解けますね

(4)平方根の問題
 28/nが自然数になる数字は1,2,4,7,14,28のみ
 その中で約分すると何かの2乗になるのは7と28
 最も小さい値なので、答えは7

【大問3】
二次方程式の基本的な問題でした

(1)ポイントはウ!
 x²+x=x²+8 
 この式を全て左辺へ移行すると
  x-8=0
 なので、一次方程式なんです!!
 引っかけられないように気を付けてくださいね★

(2)二次方程式の計算の問題
 方程式を解いてしまえば答えは出ますが、分からなかったら1つ1つ代入しても解けますよ。

(3)二次方程式の問題
 左辺の式が(xー□)²になればいいので、イは6の半分の3が入ります。
 それが分かれば、さっき求めた3の2乗の9がアの答えですね

(4)二次方程式の求め方の問題
 解法の理屈を考える問題でした。
 【解き方1】は乗法公式【解き方2】は平方完成の解き方です。
 実は、この後の問題達のヒントになっている問題ですね!!

【大問4】
二次方程式の計算の問題でした。
平方根、乗法公式、解の公式、平方完成、と、幅広く出ていましたね。

(1)乗法公式
(2)平方根
(3)解の公式
(4)一度すべて展開して左辺へ移項してから乗法公式
(5)解を出すだけの問題。これが一番簡単!!
(6)平方完成
(7)x-5をAに置き換えて因数分解したのちに元に戻して解く問題
(8)両辺を2で割ることがポイント!
   平方完成の方が計算は楽ですが、乗法公式で求めることも可能です

【大問5】
二次方程式を利用した図形の問題

(1)は教科書の例題に数字違いで載っていましたね
 解説は昨日のブログに載せています。
 計算方法は平方完成が楽ですね。
 ただ、時間がかかる問題なので、得意ではない人は後に回すことをお勧めします

(2)は二次方程式の図形問題では一番よく出る問題!
 道が動くなんて習ってない!と思っているそこのあなた!!
 小学校4年生の平面図形の問題を復習しましょう!!

【大問6】
二次方程式の利用の問題です。
(1)~(4)は基本~標準のいたってシンプルな問題でした。
大問5よりこっちを解いておきたいですね。
(5)が解けたあなたは凄い!すぐにでも高校数学をスタートできます!!

(1)二次方程式を作りましょう!の問題
 解が3と9と分かっているので、x-3、x-9が分かればOK!
 ほとんどの人が(xー3)(xー9)=0またはx²ー12x+27=0と書いたと思いますが
 両辺に同じ数字を割ったりかけたりして、難しく作ってもいいかもしれません♪

(2)二次方程式の係数を求める問題
 解の1つが与えられている時は、まず代入しましょう!
 aが求まるので、その後再度二次方程式を解けば答えは出ます。

(3)二次方程式の文章題
 言われていることを素直に計算式にすれば答えがでます。
 「○○から▲▲した数字は~~~~」と言われたときの「は」は「=」です!!

(4)二次方程式の係数を求める問題
 (2)より少し難易度はあがりますが、かけてー6になる2つの整数を全て書き出せば答えは出ます。
 4通りしかないので、面倒くさがらずにやった人の勝ちです!

(5)解と係数の問題
 この問題は捨て問題と言えるでしょう。
 今持っている知識で解こうとすると時間がかかってしまいます。
 まずは、二次方程式の解を導き出します。
 その後、①も②も代入をして解きます。
 今の知識だとこれしかないですね。
 ②に関しては、ある法則からa+b=1、ab=ー1/2と出すことが出来、
 かつ
 (a²ーaー1)(b²ーb+1)
 これを展開し、整理して
 ab{abー(a+b)+1}+(aーb){(a+b)ー1}ー1
 とまとめることが出来れば、綺麗な数字が簡単に出ますが中学校では習いません。 
 ただ、高校に入ってすぐに習う単元なので、知っておいて損はところです。



さて、いかがでしたでしょうか?

より詳しい解説を知りたい方は英才まで!!

******************************************************

夏の遅れを取り戻すなら今!!

コロナ感染者数が昨年の数倍に増えた今年。

学校の休校期間も延長になりました。
9月からは分散登校が始まります。

今年度から中学校の指導要領が変わり、子供たちが学習する内容は今までの1.5倍近くになりました。

このままで大丈夫!?
そう思われているご家庭も多いのではないでしょうか?


【先着20名様限定!】

入会金無料!!
授業4コマ無料!!

入会するしないに関わらず無料の個別学習相談会で、お子様にとって最適な学習方法をお伝えします♪

おすすめ記事

おすすめ記事はまだありません

OTHER他の記事

無料体験・個別学習相談会
資料請求