2024都立高校入試分析・解説　数学

問題・正答表は、東京都教育委員会のHPからご確認頂けます。

https://www.kyoiku.metro.tokyo.lg.jp/admission/high_school/ability_test/problem_and_answer/release20240221_09.html



◆大問1◆
[問1]中1で習う正負の数の計算。

難易度は例年並み。四則演算を理解できていれば容易に正解できる問題。

[問2]中1で習う文字式の計算。

難易度は例年並み。最初に通分することで容易に計算できる問題。

[問3]中3で習う平方根の展開の問題。

難易度は例年並み。式の展開と平方根の基礎を理解していることが大事。

[問4]中1で習う一次方程式の問題。

難易度は易化。方程式の中でもシンプルな問題。

[問5]中2で習う連立方程式の問題。

難易度は例年並み。基礎的な計算を理解していれば容易な問題。

[問6]中3で習う二次方程式の問題。

難易度は例年並み。因数分解や解の公式ではなく、(x-a)^2 = bの形の二次方程式なので少し意表を突かれた形ではあるが、基礎を理解していれば十分に理解できる問題である。

[問7]中2で習う四分位範囲と箱ひげ図の問題。

難易度は並み。箱ひげ図の読み取り方、四分位範囲がどういうものであるかを理解しておくことが重要。

[問8]中3で習う円周角の定理の問題。

難易度は例年並み。円周角と中心角の関係を理解しておくことが重要。

[問9]中1で習う作図の問題。

難易度は平年並み。垂直二等分線、角の二等分線などの基礎的な作図のやり方を理解しておくこと。

[問1]中2で習う平行線、そして三角形と平行四辺形に関する問題。

難易度は平年並み。図形の性質を知っていれば難しくない問題である。

[問2]中2で習う文字式の利用からの図形を用いた証明問題。

難易度は平年並み。証明問題と思って難しく考えてしまう受験生も多いと思うが、この問題は問題で与えられた状況を整理し、四角形AGHCと四角形ABJKの面積を台形の面積の公式を用いて表すことができれば容易に証明可能である。

≪大問2の総評≫
大問2は問題文が長いため一見難しそうに見えたが、正確に処理できれば簡単な問題である。

◆大問3◆
[問1]関数y=ax^2の変域の問題。

難易度は例年並み。xの変域が0を含んでいるもので、良く出題されるパターンなので理解しておく必要がある。

[問2]関数y=ax^2を利用して座標を求めて、2点を通る直線の式を求める問題。

難易度は例年並み。関数の問題としては基本的な内容で頻出パターンなので理解しておく必要がある。

[問3]関数y=ax^2を利用した問題。

難易度は例年並み。点Pのx座標をpなどの文字でおき、△AORと△PQRの面積を文字pを用いて表して等式を作る。

毎年出題されるパターンと同じであるため、練習を積んでいれば答えにたどり着けた問題である。

≪大問3の総評≫
大問3は例年と同程度のレベルの関数の問題で大きく捻りを入れた問題もなく、比較的手を付けやすかったように思う。

◆大問4◆
[問1]中2で習う平行線と角を利用した問題。

難易度は平年並み。平行線があった際の錯角の利用と直角二等辺三角形の性質を利用すればよい。

[問2①]中3で習う相似の証明の問題。

難易度は平年より少し難しい。錯角と同位角を利用して2つの角が等しいことを証明していく。

例年に比べると証明するのに一捻りあるので、少し難しめと判断した。

80点以上を目指す場合は完答したい。

[問2②]中3で習う相似の内容を応用した問題。

難易度は例年並み。三角形の相似を利用してBS:SDとBT:TDの辺の比から答えを導き出す。

少しテクニックが必要になるため、簡単な問題ではない。

90点以上を目指す場合は挑戦する問題。

≪大問4の総評≫
大問4は相似を利用した問題で見た目はシンプルな図だが、少しテクニックが必要になる問題があり、少しやりづらい部分はあったように思う。

基礎をしっかり固めていれば問1と問2①までは手を付けられるレベルだった。

◆大問5◆
[問1]中1の空間図形と中3の三平方の定理を利用した問題。

難易度は平年並み。三角形BMPの全ての辺の長さを求めて三平方の定理の逆から90°と導き出す問題であるが、図形をイメージできれば直感的に答えが分かることもあるだろう。

[問2]中1の空間図形と中3の三平方の定理を利用した問題。

難易度は平年より易化。体積を求めたい部分の図形のイメージがしやすく、体積も簡単に求められるため、例年より易化したと言える。

高得点を狙う場合は拾いたい問題である。

≪大問5の総評≫
大問5は例年通り、空間図形と三平方の定理の問題であるが、例年より図形のイメージがつきやすく手を付けやすい問題となっていた。

☆2024年度都立高校入試問題の総評☆
全体的に例年と同じ程度の難易度の問題が多く、基礎を固めたうえで過去問を使ってしっかりと対策をしていれば解ける問題が多かったように思う。

自分のレベルを把握し、自分ができる問題を確実にやれば、点数を稼げたのではないかと思う。

分析担当　数学科講師村尾