尾山台中学校２年数学分析<２学期期末>

・大問１

ここは絶対に得点したいです！

どの問題も、一次関数の最初に習う基礎的な問題ばかりでしたよ～！

・大問２

こちらも得点したいです！

(2)が難しく感じるかもしれません。

しかし、状況を図に書いてみれば状況を把握でき、解けたと思います。

・大問３

グラフの傾きと切片を聞かれ、グラフを書く問題です。

一次関数は、y=ax+bの形から

a=傾き(変化の割合)

b=切片

という一次関数の基礎中の基礎の知識を必ず知っていること！

あとは、切片をとり、傾きをそこから取っていきましょう。

(2)は、y=ax+bの形に自身で変えないといけません。

(3)は、切片が分数なので、xとyが整数となる座標を出してからでないとグラフが書けません。

一応は、応用問題ですが、リピートにも載っていましたので、解けてほしいです。

・大問４

(1)は、素直にyの変域を出す問題。

(2)は、xとyの変域は分かっているが、一次関数の式の傾きが分かっていないという問題。

・大問５

(1)は、【平行】という言葉が何をさしているかが重要です。

平行＝傾きが同じ

(2)は、切片が分かっているので、あとは座標を代入してaの値を求めるだけです。

(3)は、２点の座標をそれぞれy=ax+bに代入し、連立方程式で解きましょう。

・大問６

ア、イ、ウに当てはまる言葉や数字を各問題です。

内角の和の公式を覚えていれば解けたでしょう。

180×（ｎー2）

・大問７

(1)①対頂角と②錯覚の場所を聞かれています。

(2)①②③同位角・錯覚・対頂角を駆使しながら、分かる角度をどんどん図の中に書いていけば、答えが出ます。

・大問８

(1)角度の問題でした。１つ１つ分かる角度を書きこんでいけば、答えの角度に辿り着けたかと思います。

(2)一次関数の応用問題でした。

四角形OQPRが正方形になる際の点Pを出すには、OQとORの長さが、AとBの範囲内で同じになることを認識しなければいけません。

つまり、点Pの座標は（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）（7，7）（8，8）（9，9）（10，10）のいずれかになります。

あとは、y=-4/3x+14のグラフの中に上記の座標が取れるかどうかです。

（6，6）を代入すると、6＝-4/3×6＋14→6＝-4×2＋14→6＝-8＋14→6＝6

左辺と右辺が同じ数字になったので、（6，6）はグラフ上に存在するということです。

・大問９

・大問１０

この問題は、中２教科書P92章の問題A大問６に同じ形式の問題がありました。

(5)「追いついたとき＝２つのグラフの交点」ということが分かれば、連立方程式で解けたかと思います。

・大問１１

(1)問題文に書かれている座標を頼りにｎの式を求めましょう。基礎問題！

(2)点Dは、直線ｍと直線ｎの交点です！交点を求めるときは、２つのグラフを連立方程式でx,yの座標を出しましょう。

答えが分数になって戸惑った生徒もいたかもしれませんが、座標は別に分数でも大丈夫です！

ただ、点Ｄが分数なことで、(3)～(5)がとても面倒にはなりましたね。。。

(3)三角形の面積は、「底辺×高さ×1/2」＝「底辺ＥＡ×Ｄのｙ座標×1/2」＝「6×12/5×1/2」

これを解くと、『36/5』となります。気持ち悪い数字になりますが、自信を持って！

(4)四角形ＯＡＤＣを求めるのは、四角形の面積では出せません。

三角形ＯＡＢと三角形ＣＤＢを使って面積を出す必要があります。

△ＯＡＢー△ＣＤＢ⇒（2×4×1/2）ー（2×4/5×1/2）＝4－4/5＝16/5

またまた分数になりますが、しょうがないです。。。

(5)これは中々面倒で考えが難しい問題でした。

図を書き情報を整理しながらでないと理解が難しいので、解説は割愛させていただきます。

あっという間に中間・期末テストまで終了し、冬休みが近づいてきました。

次は１年間の集大成となる「学年末テスト」がやってきます。

２年生で学習したこと全てがテスト範囲となりますので、

お休みの期間は短いですが、冬休みを利用してテストに向けた準備や復習を

コツコツ進めてゆきましょう。

最後、自分の納得のいく点数・成績が取れるよう一緒に頑張っていきましょう！