尾山台中学校２年数学分析<３学期学年末>

＊テスト問題を見ながら読んでいただければと思います。

・大問１

数学のテストですが、日本語で答えを書く問題でした。

漢字のミスなどで無駄な減点になっていないことを祈ります。

・正三角形の定義＞正三角形とは、３つの辺が等しい三角形のことである。

・平行四辺形の定義＞２組の対辺がそれぞれ平行な四角形のことである。

・大問２

ここの証明問題は、仮定と結論を答える問題でした。

三角形や四角形の証明問題と比べると基礎的な問題でしたので、しっかり正解してほしいです。

・大問３

この２８点は何が何でも得点源にしてもらいたいです。

(2)(3)(4)(5)(8)は、自身で補助線を足して角度を求めるようになっていましたが、

錯覚・同位角などを使って角度を１つずつ出していくことでも答えにたどりつけたので、

ここで間違いが多かった生徒は今一度解き直しをしてみてください。

・大問４

「ことがらの逆」に関する問題でした。

・大問５

△ABCと△DEFの合同を表す問題。

ここまで丁寧に、図に２組の辺の長さとその間の角度が露骨に書かれているので、

合同条件はすぐ分かってほしいです。

たかが４点ですが、絶対に落とさないでほしい４点です。

・大問６

穴抜きの二等辺三角形の証明問題でした。

中２の数学の教科書P134に同類問題がありました。

△DBCと△ECBにおいて、

仮定から、BD＝CE　…①

AB=ACだから二等辺三角形の底角は等しく

∠DBC＝∠ECB　…②

共通な変だから、BC＝CB　…③

①②③より２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから

△DCB≡△ECB

合同な図形の対応する角は等しいから

∠DCB＝∠EBC

△PBCは２つの角が等しいから、二等辺三角形である。

・大問７

平行四辺形の証明問題でした。

中２の数学の教科書P147に同類問題がありました。

問題文で書いてくれていることをしっかり図に書き入れ、情報を整理しましょう。

そうすることで、ゴール(合同条件)が見えてきます。

どの三角形の合同を証明するかも書いてくれていたので、頑張ってほしいです。

・大問８

(2)AP=DCの証明は、『点Pが辺BAの延長線上にある』という点を上手く使う必要があります。

それが分からないと、角度が全く使えなくなり、証明が行き詰まります。　

・大問９

平行四辺形の定理や条件をしっかり暗記していないとこの問題は解けません。

２組の対辺はそれぞれ等しい。

２組の対角はそれぞれ等しい。

対角線はそれぞれの中点で交わる。

２組の対辺がそれぞれ平行である。

２組の対辺がそれぞれ等しい。

２組の対角がそれぞれ等しい。

対角線がそれぞれの中点で交わる。

１組の対辺が平行でその長さが等しい。