尾山台中学校２年数学分析<２学期中間>

2025.10.30　｜　定期テスト

尾山台中学校２年数学分析<２学期中間>

尾山台中学校　２学期中間テスト　２年数学分析

6/18(木)～6/19(金)実施

テスト範囲

教科書P46～73
「連立方程式」

「一次関数」

＊テスト問題を見ながらお読みいただければと思います。

・大問１

『文字式・方程式の計算』10点

基本的な計算が５問ありました。

計算トレーニングからの出題ですが、このレベルの計算は余裕で出来てほしいです。

・大問２

『一次関数（基礎）』14点

一次関数を選ぶ問題や、変化の割合・切片を理解しているか確認する問題、X座標とY座標を求める問題と、

一次関数の基礎が分かっているかを問う問題が並びました。

(5)は国語の問題のようなタイプですが、連立方程式の解き方が分かれば全く難しくありません。

・大問３

『一次関数』21点

ここでは、「増加量」や「変域」など一次関数で必要な知識がきちんと備わっていれば解ける問題です。

グラフを書く問題も切片は整数でしたので、難しくありませんでした。

・大問４

『連立方程式(計算)』15点

丁寧に計算をしてくれれば大丈夫だったと思います。

連立方程式はX/Yどちらも求めなければいけないので、文字式や方程式より解くのに時間がかかります。

焦らず素早く解けるように演習を積みましょう。

・大問５

『一次関数(文章題)』24点

(2)は、「30Lの水が入っている水槽のから毎分3L水が出る。水が出始めてからX分後の水槽の水の量をY」として、問題に答えます。
①Y＝ー３X＋３０

　毎分３Lの水が出る＝毎分３Lずつ水が減る＝ー３L

　２分だったら３×２で６Lの水が減る。つまり、X分後だと３×Xの水が減る。　

　減った水を３０Lから引けば、残りの水の量が分かるので、３０Lから３Xを引く。

　Y＝３０－３Xとなりますが、一次関数の形に合わせてあげましょう。

②Xの変域ですが、Xは「分」だったということを思い出しましょう。

　そうすると、０分からスタートなのは良いですね。

　最大の分数は？と考えた時に、３０Lの水から毎分３Lずつ水が減ると１０分でなくなりますね。

　ということで、０≦X≦１０となるわけです。

③①の式のXに６を代入して計算しましょう。

　Y＝ー３×６＋３０

　Y=ー１８＋３０

　Y＝１２

　６分後に残っている水の量は、１２Lです。

・大問６

『連立方程式(文章題)』16点

(2)は、パーセント％が出てくるとアレルギー反応を起こす生徒もいますが、％の扱い方が分かれば絶対に解けます。

　「先月より、男子が１５％、女子が１０％増えた」という部分ですが、先月より増えたのですから、先月を１００％とすると。。。

　先月より増えた今月は、男子が115/100、女子が110/100と表せることに気付くのではないでしょうか。

　115/100X＋110/100Y＝１４６と立式できます。

　＊１４６は、先月より１６人増えたと言っていますので、単純に１３０人＋１６人で１４６人です。

(3)は、【条件を同じにする】ことが大事でした。

式

10(x+y)=2700

18(x-y)=2700

右側の絵をみてもらうと、緑色の部分が無ければ「円１周」という条件で揃える事が出来ますね。

ですので、Ａさんが進んだ分からＢさんが進んだ距離を引けば、円１周になります。

あとは、「速さ×時間＝道のり」に当てはめれば式が完成します。

前回に比べ大問の数は少なくなりましたが、最後の連立方程式の利用で時間をたくさん使った生徒が多いのではないでしょうか。

ここで時間切れになり、計算問題などの見直しができず失点に繋がる恐れもあります。

問題用紙に点数が載っていますので、配点をみて見切りをつけるのも１つの作戦だと思います。

またすぐに期末テストがやってきますので、しっかり対策をして２学期を良い点数で締めくくりましょう！！！

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