東深沢中学校１年数学分析<１学期期末>

2026.06.26　｜　定期テスト分析

東深沢中学校１年数学分析<１学期期末>

東深沢中学校　１学期期末テスト　１年数学分析

6/17(水)～6/19(金)実施


テスト範囲

教科書P12-65
「正の数・負の数」

「文字の式（文字式の表し方まで）」

＊テスト問題を見ながらお読みいただければと思います。



・大問１『正の数・負の数』4点

基本的な言葉の問題が２問ありました。

教科書P15で出てくる「自然数＝正の整数(0は含まない)」

「整数＝小数や分数を含まない正の整数と負の整数、および0のこと」を知っていれば解けます。


・大問２『正の数・負の数』4点

こちらも教科書に出てきた言葉の問題でした。

ウ分配法則は、教科書P44

ア交換法則　a+b=b+a

イ結合法則　(a+b)+c=a+(b+c)

エ乗法＝かけ算

・大問３『正の数・負の数』2点

素数に関する問題です。

そもそも「素数＝１とその自身の数の他に約数がない自然数を素数という」教科書P48

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29

・大問４『正の数・負の数』5点

逆数(教科書P38)・絶対値(教科書P19)・不等式(教科書P20)に関する問題でした。

・大問５『正の数・負の数』4点

素因数分解の問題でした。

間違えて素数以外の数で表さないようにしましょう。

・大問６『正の数・負の数　計算』28点

やっと計算問題が出てきましたね。

(14)は、（カッコ）内の分数を先に計算せずに、（-24）を分配法則した方が簡単に計算できますよ。

・大問７『文字の式　計算』3点

ここは、基礎の問題ですのでしっかり点数を取ってほしいです。

・大問８『文字の式　文字式の表し方』2点

問題文に「答えに分数の形を含まない」という指示がありますので、注意してください。

教科書P62.63

・大問９『文字式の式　文字式の表し方』4点

立式の問題は、見ただけでアレルギー反応が出る生徒もいますが、こちらは難しくありません。

教科書P64.65に類題が載っています。

文字で表すと頭がこんがらがってしまうかもしれませんが、その時は具体的な数字で考えてみましょう。

(1)1個110円の大福をｘ個と、1個165円のどら焼きをｙ個買った時の代金の合計

→1個110円の大福を２個と、1個165円のどら焼きを３個買った時の代金の合計　だとどのように計算しますか？

110×２＋165×３ですよね。

ですが、元の問題では個数がｘとｙですので、そこを元に戻して

110×ｘ＋165×ｙ　×は省略しますので、110ｘ＋165ｙとなります。

・大問１０『正の数・負の数　〇✕』6点

この手の問題は、大問９の時と同様に「具体的な数」で考えてみましょう。

・大問１１『正の数・負の数』9点

(2)ワークP33にも類題がありました。

文章題のようにみえますが、やることは至ってシンプルです。

198を素因数分解する！ほぼこれで答えがでます。

198＝2×3×3×11

自然数の２乗の数になるには、素因数分解の中が全て偶数乗になっていなければなりません。

３は既に2個あるので、偶数乗になっています（３の２乗）

ですが、２と１１は１個しかありませんね。

ですので、２と１１がもう１個ずつあれば、198は自然数の２乗の数になることができます。

今回は、『【おか】をかければよい。』という風に答えるので、２×１１＝２２となり、お＝２・か＝２となります。

（不安な生徒の為に確認しますが、198×22＝4356となり、4356は66の２乗の数です。）

・大問１２『文字の式　数量を文字で表す』6点

教科書P60-65に載っている形式の問題です。

問題文を良く読み、何が何を表しているか読み取りましょう。

(1)お米２袋を書く時に１万円を出したおつりの金額

(2)お米１袋の代金の３割引き後の金額



・大問１３『正の数・負の数　分配法則の工夫』4点

19×(-40)-44×(-40)

共通を探しましょう→(-40)

(19-44)×(-40)という式へ変換

＝25×(-40)

＝-1000

（カッコ）内の計算を先にすることで、計算が楽になりますね。

・大問１４『正の数・負の数　利用』4点

基準を150cmとしたとき、

A　ー3

B　＋9
C　＋8

D　ー6

となります。

平均を求めるので、全部の数を足した8を4で割ると＋2という数字が出てきます。

その数字を基準に足すと150＋2＝152

答え152cm

・大問１５『正の数・負の数　文章題』3点

この問題は、教科書やワークには載っていませんでした。

時差を出す問題ですが、問題文に日本とダラスの時差を教えてくれています。

日本を基準にするとー１４時間とのこと。

日本：6/15　5：00

ダラス：6/14　15：00

これで、ー１４時間は日本より日にちが前だということが分かりますね。

実際解く問題は、日本とモンテレイです。

日本を基準にしてー１５時間の時差とのことなので、ダラスと同じく日本時間から遡っていきます。

日本：6/21　13：00

モンテレイ：6/20　22：00

教室にある時計の針を見ながら考えると少しは楽だったかもしれませんね。


・大問１６『正の数・負の数　利用』6点

教科書P53に似たような問題がありますが、この問題の方が少し難しいです。

問題文で注意してほしいのが「前日の最高気温を基準にして」と書かれているところです。

なので、「日曜日を基準としたときの数」を書きましょう。（ピンクの文字）

ここで下準備完成です。



(1)月曜日

(2)下準備をしたピンクの文字の数を使って計算します。

＋1－4－1＋0－3－2＝ー9

平均を出すために6で割る　ー9÷6＝ー1.5

18.5－(ー1.5)＝20

き＝2・く＝0

解いたことがある形に如何に持っていくか考えれる力が必要でした。

・大問１７『正の数・負の数』3点

ワークP27Cに少し似ている問題がありました。

計算のつじつまを合わせる問題ですね。

・大問１８『正の数・負の数』14点

この問題は正直、時間が足りなかった生徒が多かったと思います。

それに加え、３点でしたのでここで時間をたくさんかけてしまうなら、

他の問題の見直しをした方が点数に結び付いたでしょう。

0ができるのは「10」をかけたときなので、10＝2×5に注目する。
30×29×…×1 の中には2はたくさんあるため、5の数を数える。
5，10，15，20，25，30 に5があり、25は5を2個もつので、
1+1+1+1+2+1=7
よって10が7個できるから、0は7個続く。
答え：7個

問題数が多く、単純な計算で取れた点数はわずか３１点。

中１の最初の定期テストで、この問題は正直酷だったと思います。。。

もう少し計算で取れる点数があっても良かったですよね。

利用の問題がそれなりに出題されたので、時間配分に注意しながら、解ける問題から取り掛かるなどの工夫が必要でした。

時間切れになり、計算問題などの見直しができず失点に繋がる恐れもあります。

問題用紙に点数が載っていますので、配点をみて見切りをつけるのも１つの作戦だと思います。

今回のテストで思うような結果が出なかった場合は、正負の数の計算や素因数分解などの基礎内容を夏休み中に復習しておきましょう。

1年生の数学は今後もしばらく計算単元が続くため、

ここまでで学んだ内容を確実に定着させることが今後の得点アップにつながります。

夏休みが明ければ、またすぐに期末テストがやってきますので、

しっかり対策をして２学期でも良い点数が取れるように頑張りましょう！！！